Question

（1）（5分）關于原子核的結合能，下列說法正確的是　　　　　　　（填正確答案標號。選
對I個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。
Ａ.原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產物的結合能之和一定大于原來重核的結合能
C．銫原子核()的結合能小于鉛原子核()的結合能
D.比結合能越大，原子核越不穩定
Ｅ.自由核子組成原子核時，其質量虧損所對應的能量大于該原子核的結合能
（2）（10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個質童均為m的物塊Ａ、B、C。 B的左側固定一輕彈簧（彈簧左側的擋板質最不計).設A以速度ｖ０朝B運動，壓縮彈簧；當A、 B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動。假設B和C碰撞過程時間極短。求從Ａ開始壓縮彈簧直至與彈黃分離的過程中，

（ⅰ）整個系統損失的機械能；
（ⅱ）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。

Answer 1

（1）ABC
（2）

（1）原子核的結合能等于核子結合成原子核所釋放的能量，也等于將原子核分解成核子所需要的最小能量，A正確；重核的比結合能比中等核小，因此重核衰變時釋放能量，衰變產物的結合能之和小球原來重核的結合能，B項正確；原子核的結合能是該原子核的比結合能與核子數的乘積，雖然銫原子核()的比結合能稍大于鉛原子核()的比結合能，但銫原子核()的核子數比鉛原子核()的核子數少得多，因此其結合能小，C項正確；比結合能越大，要將原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越穩定，D錯；自由核子組成原子核時，其質量虧損所對應的能最等于該原子核的結合能，E錯。中等難度。
（2）（ⅰ）從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度時，對A、B與彈簧組成的系統，由動量守恒定律得                      ①
此時B與C發生完全非彈性碰撞，設碰撞后的瞬時速度為，損失的機械能為。對B、C組成的系統，由動量守恒和能量守恒定律得
                    ②
         ③
聯立①②③式得     ④
（ⅱ）由②式可知，A將繼續壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設此速度為，此時彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為。由動量守恒和能量守恒定律得
                    ⑤
          ⑥
聯立④⑤⑥式得     ⑦
【考點定位】（1）原子核
（2）動量守恒定律