Question

【題目】某實驗小組在利用擺長約為1m的單擺測定當地重力加速度的實驗中：

(1)周期測量環節進行了下列振動圖像所描述的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C、D均為30次全振動圖像，已知sin=0.087，sin=0.259，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_____（填字母代號）；

A.

B.

C.

D.

(2)改變擺長，利用測出的多組周期T、擺長L數據，做出T2－L圖像，可以更準確求出重力加速度g，已知三位同學做出的T2-L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，出現圖線a的原因可能是擺長L測量值_______（填“偏大”或“偏小”），出現圖線c的原因可能是周期T測量值_______（填“偏大”或“偏小”）。

Answer 1

【答案】B 偏小 偏小

【解析】

(1)[1]當擺角小于等于時，我們認為小球做單擺運動，所以振幅約為

當小球擺到最低點開始計時，誤差較小，測量周期時要讓小球做30－50次全振動，求平均值，所以B合乎實驗要求且誤差最小，ACD錯誤；

故選B；

(2)[2]根據單擺的周期公式得

根據數學知識可知，T2－L圖象的斜率

當地的重力加速度

若測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度l，則有

根據數學知識課知，對T2－L圖象來說

與b線

斜率相等，兩者應該平行，是截距，故做出T2－L圖象中a線的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，導致擺長偏小；

(3)[3]對于圖中的c線，若周期的測量值T偏小，根據單擺的周期公式得

導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小。