Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用的電源的頻率為50 Hz，查得當地的重力加速度g=9.80 m/s²，測得所用的重物質量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖4-5-2所示)，把第一個點記為O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根據以上數據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于_________J，動能的增加量等于___________J.(取三位有效數字)

圖4-5-2

Answer 1

思路點撥：由本實驗原理：重物自由下落過程中，由于只有重力做功(忽略空氣阻力)，遵循機械能守恒定律，即物體的重力勢能減少量等于動能的增加量，即mgΔh=mv².

解析：由題意知重物由O點運動至C點，下落的高度為h_C=OC,h_C=77.76 cm=0.777 6 m,m=1.00 kg,g=9.80 m/s²,所以重力勢能的減少量ΔE_p為：

ΔE_p=mgh_C=1.00 kg×9.80 m/s²×0.777 6 m=7.62 J.

    重物經過C點的即時速度v_C可由下式求出v_C==,所以v_C= m/s=3.88 m/s

    重物動能的增加量ΔE_k等于：ΔE_k=mv_C²=×1.00×(3.88)² J=7.52 J.

答案：7.62    7.52