Question

【題目】如圖所示,在足夠長(zhǎng)的斜面上有一質(zhì)量為m的薄木板A,當(dāng)木板A獲得初速υ0后恰好能沿斜面勻速下滑。現(xiàn)將一質(zhì)量也為m的滑塊B無(wú)初速度輕放在木板A的上表面。當(dāng)滑塊B在木板A上滑動(dòng)的過(guò)程中(B始終未從A的上表面滑出,B與A間的摩擦系數(shù)大于A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)),下列說(shuō)法正確的是( )

A. A. B組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒

B. A. B組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒

C. 當(dāng)B的速度為v0時(shí),A的速度為v0

D. 當(dāng)A的速度為v0時(shí),B的速度為v0

Answer 1

【答案】C

【解析】

對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，結(jié)合動(dòng)量守恒的條件：合外力為零，分析動(dòng)量是否守恒．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化情況分析機(jī)械能是否守恒．結(jié)合動(dòng)量守恒定律即可求解．

設(shè)A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：mgsinθ=μmgcosθ。對(duì)于A、B組成的系統(tǒng)，由于2mgsinθ=μ2mgcosθ，所以系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。由于系統(tǒng)要克服摩擦做功，產(chǎn)生內(nèi)能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故AB錯(cuò)誤。以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，其合外力為零，符合動(dòng)量守恒，取沿斜面向下為零，由動(dòng)量守恒定律有mv0=mvA+mvB，當(dāng)vB=v0時(shí)，vA=v0。當(dāng)vA=v0時(shí)，vB=v0。由于B與A間的摩擦系數(shù)大于A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，因此vA＞vB，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。