Question

（2004?云南模擬）四個質量均為m的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態，如圖所示．現突然迅速剪斷輕繩A₁、B₁，讓小球下落．在剪斷輕繩的瞬間，設小球1、2、3、4的加速度分別用a_l、a₂、a₃和a₄表示，則（　　）

A．a₁=O，a₂=2g，a₃=O，a₄=2g

B．a_l=g，a₂=g，a₃=2g，a₄=O

C．a₁=O，a₂=2g，a₃=g，a₄=g

D．a₁=g，a₂=g，a₃=g，a₄=g

Answer 1

分析：在除去支托物的瞬間，A₁、A₂一起下落，根據牛頓第二定律采用整體法和隔離法研究A₁、A₂所受的合力．采用隔離法B₁、B₂受到的合力．

解答：解：在剪短繩的瞬間，1、2球由于用繩連接，1和2與將與繩一起下落，根據牛頓第二定律，對整體研究得到，整體的加速度等于重力加速度g，則1、2受到的加速度等于g，即a₁=g，a₂=g．
在剪短繩前，根據平衡條件得知，彈簧的彈力大小等于mg，繩對3物體的拉力2mg．在剪短繩的瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，4的受力情況沒有變化，則4所受合力為零，即F=0．a₄=0，3所受的合力大小等于繩的拉力大小2mg，即F=2mg，由牛頓第二定律可得2mg=ma₃，a₃=2g，故B正確
故選：B

點評：本題是瞬時問題，要抓住剛性物體的彈力可突變，而彈簧的彈力不能突變