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如圖所示，A、B是M、N河岸上正對的兩點，水流速度v₁及小船在靜水中的速度v₂（v₂＞v₁）均保持不變．關于小船自A點渡河過程，下列說法中正確的是（　�。�

A．小船渡河的軌跡為直線

B．船頭指向始終與河岸垂直時，渡河時間最短

C．若水流速度變大，則小船渡河路程和時間一定都變長

D．若要求小船沿直線AB到達對岸，則船頭應適當偏向下游一側

分析：小船參與了靜水的運動和水流的運動，根據平行四邊形定則確定合運動的軌跡．當船頭（即靜水速）與河岸垂直，根據等時性確定渡河的時間，水流速度變化時，不影響渡河時間．

解答：解：A、根據兩方向均做勻速直線運動，則運動軌跡為直線．故A正確．
B、若靜水速始終垂直于河岸，則在垂直于河岸方向上的速度不變，根據等時性，渡河時間t=

，即為最短，故B正確．
C、若開始渡河時小船的航線垂直河岸，知合速度的方向與河岸垂直，當水流速增大，根據平行四邊形定則，知合速度的方向偏向下游，所以小船的靠岸點在出發點正對岸的下游，路程變長，但渡河時間不受影響．故C錯誤．
D、若開始渡河時，要求小船沿直線AB到達對岸，根據平行四邊形定則知，則船頭應適當偏向上游，合速度才可能垂直河岸．故D錯誤．
故選：AB．

點評：解決本題的關鍵知道運動的合成和分解遵循平行四邊形定則，知道合運動與分運動具有等時性，并掌握如何渡河時時間最短，如何渡河時位移最短．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質量都是m，它們的懸線長度是L，懸線上端都固定在同一點O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，偏離B球X的地方靜止平衡，此時A受到繩的拉力為F，現在保持其他條件不變，用改變A球質量的方法，使A球在距B為2X處平衡，則A球受到的繩的拉力為原來的（　�。�

A．F

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的負、正電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場．A板上有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響可忽略不計），孔的下沿右側有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個質量為m，電荷量為g（g＞0）的小球（可視為質點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處．孔的下沿左側也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板L處有一固定檔板，長為L的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q．撤去外力釋放帶電小粒，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，穿過小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質量都可以忽略不計，可認為小球與Q接觸過程中不損失機械能．小球從接觸Q開始，經歷時間To第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回．由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的

（k＞1）求：
（l）小球第一次接觸Q時的速度大小；
（2）假設小球第n次彈回兩板間后向右運動的最遠處沒有到達B板，試導出小球從第n次接觸Q，到本次向右運動至最遠處的時間Tn的表達式；
（3）若k=2，且小孔右側的軌道粗糙與帶電小球間的滑動摩擦力為f=

，試求帶電小球最終停止的位置距P點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

A．（選修模塊3-3）
（1）科學家在“哥倫比亞”號航天飛機上進行了一次在微重力條件（即失重狀態）下制造泡沫金屬的實驗．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個石英瓶內，用太陽能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進氫氣，使金屬內產生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說法中正確的是

A．失重條件下液態金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內的氣體氣泡不能無限地膨脹是因為液體表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過程中，氣泡收縮變小，外界對氣體做功，氣體內能增大
D．泡沫金屬物理性質各向同性，說明它是非晶體
（2）一定質量的理想氣體的狀態變化過程如圖所示，A到B是等壓過程，B到C是等容過程，C到A是等溫過程．則B到C氣體的溫度

填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對氣體做的功為

．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質量為M，阿伏伽德羅常數為N_A，求：
①食鹽分子的質量m；
②食鹽分子的體積V₀．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠鏡是接受天體射出電磁波（簡稱“射電波”）的望遠鏡．電磁波信號主要是無線電波中的微波波段（波長為厘米或毫米級）．在地面上相距很遠的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號疊加，最終得到的信號是宇宙射電波在兩處的信號干涉后的結果．下列說法正確的是

A．當上述兩處信號步調完全相反時，最終所得信號最強
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉，兩處的信號疊加有時加強，有時減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會發生干涉
D．波長為毫米級射電波比厘米級射電波更容易發生衍射現象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡諧波t₁=0時刻的波動圖象，此時P點運動方向為-y方向，位移是2.5厘米，且振動周期為0.5s，則波傳播方向為

，速度為

m/s，t₂=0.25s時刻質點P的位移是

cm．

（3）為了測量半圓形玻璃磚的折射率，某同學在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過玻璃磚后在光屏上留下一光點A，然后將光束向右平移至O₁點時，光屏亮點恰好消失，測得OO₁=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s）．

C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內層軌道電子所發生的衰變，如釩（₂₃⁴⁷V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（₂₂⁴⁷Ti），同時放出一個中微子υ_e，方程為₂₃⁴⁷V+_-1⁰e→₂₂⁴⁷Ti+υ_e．
（1）關于上述軌道電子俘獲，下列說法中正確的是

．
A．原子核內一個質子俘獲電子轉變為中子
B．原子核內一個中子俘獲電子轉變為質子
C．原子核俘獲電子后核子數增加
D．原子核俘獲電子后電荷數增加
（2）中微子在實驗中很難探測，我國科學家王淦昌1942年首先提出可通過測量內俘獲過程末態核（如₂₂⁴⁷Ti）的反沖來間接證明中微子的存在，此方法簡單有效，后來得到實驗證實．若母核₂₃⁴⁷V原來是靜止的，₂₂⁴⁷Ti質量為m，測得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動量大小為

，物質波波長為

（3）發生軌道電子俘獲后，在內軌道上留下一個空位由外層電子躍遷補充．設鈦原子K
軌道電子的能級為E₁，L軌道電子的能級為E₂，E₂＞E₁，離鈦原子無窮遠處能級為零．
①求當L軌道電子躍遷到K軌道時輻射光子的波長λ；
②當K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動能E_K．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?臺州模擬）如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的正、負電荷，在兩板間形成電場強度大小為E的勻強電場．A板的中央有一小孔（它的存在對兩板間勻強電場分布的影響忽略不計），小孔的下沿右側有一條與板垂直的水平粗糙絕緣軌道，一個質量為m，電荷量為q（q＜0）的小球（可視為質點），在外力作用下靜止在軌道的中點P處．小孔中固定一塊絕緣材料制成的彈性板Q．撤去外力釋放帶電小球，它將在電場力作用下由靜止開始向左運動，小球與彈性板Q發生碰撞，由于板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時小球電荷量的

，并以與碰前大小相等的速率反方向彈回．已知帶電小球第一次與Q碰后恰好能回到P點．求：
（1）小球與粗糙軌道間的滑動摩擦力的大小；
（2）小球經過多長時間停止運動，停在何位置．

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