Question

（2013?江蘇）如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同． 空氣阻力不計，則（　　）

A．B的加速度比A的大

B．B的飛行時間比A的長

C．B在最高點的速度比A在最高點的大

D．B在落地時的速度比A在落地時的大

Answer 1

分析：由題知，兩球均做斜拋運動，運用運動的分解法可知：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，兩球的加速度相同，由豎直高度相同，由運動學公式分析豎直方向的初速度關系，即可知道水平初速度的關系．兩球在最高點的速度等于水平初速度．由速度合成分析初速度的關系，即可由機械能守恒知道落地速度的大小關系．

解答：解：A、不計空氣阻力，兩球的加速度都為重力加速度g．故A錯誤．
B、兩球都做斜拋運動，豎直方向的分運動是豎直上拋運動，根據運動的對稱性可知，兩球上升和下落的時間相等，而下落過程，由t=

2h g

知下落時間相等，則兩球運動的時間相等．故B錯誤．
C、h=v_yt-

1

2

gt2，最大高度h、t相同，則知，豎直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度與水平方向的夾角大于B球的豎直方向的初速度，由v_y=v₀sinα（α是初速度與水平方向的夾角）得知，A球的初速度小于B球的初速度，兩球水平方向的分初速度為v₀cosα=v_ycotα，由于B球的初速度與水平方向的夾角小，所以B球水平分初速度較大，而兩球水平方向都做勻速直線運動，故B在最高點的速度比A在最高點的大．故C正確．
D、根據速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，運動過程中兩球的機械能都守恒，則知B在落地時的速度比A在落地時的大．故D正確．
故選CD

點評：本題考查運用運動的合成與分解的方法處理斜拋運動的能力，對于豎直上拋的分速度，可根據運動學公式和對稱性進行研究．