Question

【題目】如圖甲所示，平行正對金屬板A、B間距為d，板長為L，板面水平，加電壓后其間勻強電場的場強大小為，方向豎直向上。板間有周期性變化的勻強磁場，磁感應強度大小隨時間變化的規律如圖乙所示，設磁感應強度垂直紙面向里為正方向。t=0時刻，一帶電粒子從電場左側靠近B板處(粒子與極板不接觸)以水平向右的初速度v0開始做勻速直線運動。己知B1=0.2T，B2=0.1T，g=10 m/s2。

（1）判斷粒子的電性并求出粒子的比荷；

（2）若從t0時刻起，經過3 s的時間粒子速度再次變為水平向右，則t0至少多大?

（3）若要使粒子不與金屬板A碰撞，且能沿水平向右的方向到達A板的右端，試求L取值的范圍。

Answer 1

【答案】（1）正電；（2）（3）

【解析】

(1)由題意知粒子帶正電

由平衡的知識可得：

代入數據得：C/Kg

(2)由

得粒子在磁感應強度為、的磁場中做勻速圓周運動的周期分別為：

，

又由：

得粒子在磁感應強度為、的磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑分別為：

，

故粒子從時刻開始運動的一個周期內的軌跡如圖所示。

據題意有：

所以：s

(3)設粒子經個運動周期后能平行向右到達板右邊緣，則：

豎直方向：

， 1，2，3…

水平方向：

， 1，2，3…

， 1，2，3…

聯立代入數據得：， 1，2，3…