Question

【題目】如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為8×10-6 C的帶正電小球A，其正上方O點處用輕細彈簧懸掛一質量為m = 0.06 kg、電荷量大小為 2×10-6 C的小球B，彈簧的勁度系數為 k = 5 N/m，原長為 L0 = 0.3 m。現小球B恰能以A球為圓心在水平面內做順時針方向（從上往下看）的勻速圓周運動，此時彈簧與豎直方向的夾角為θ = 53°。已知靜電力常量k = 9.0×109 N·m2/C2， sin53°= 0.8，cos53°= 0.6，g = 10 m/s2，兩小球都視為點電荷。則下列說法正確的是（ ）

A.小球B一定帶負電B.圓周運動時，彈簧的長度為 0.5 m

C.B球圓周運動的速度大小為 m/sD.若突然加上豎直向上的勻強磁場，θ 角將增大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．小球A、B之間的庫侖力

設彈簧彈力為，小球B在豎直方向上，有

彈簧的彈力在水平方向的分力

再由胡克定律

由幾何關系

可解得

， ，

，

因小球B做勻速圓周運動，所受合外力指向圓心A，又有

則B球帶負電，所受合外力

AB正確；

C．由合外力提供向心力

解得

C錯誤；

D．若突然加上豎直向上的勻強磁場，帶負電的小球B受到從A到B方向的磁場力，小球B受到的向心力減小，半徑增大，即θ 角將增大，D正確。

故選ABD。