Question

如圖所示，用粗細均勻的電阻絲折成平面梯形框架，ab、cd邊均與ad邊成60°角，ab=bc=cd=L，長度為L的電阻絲電阻為r，框架與一電動勢為E，內阻為r的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應強度為B的勻強磁場，則框架受到的安培力的合力大小為（　　）

• A．0
• B．

  5BEL

  11r

• C．

  10BEL

  11r

• D．

  BEL

  r

Answer 1

分析：根據左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，根據閉合電路的歐姆定律計算出各段上的電流大小，再計算出各段安培力的大小，然后使用平行四邊形定則合成即可．

解答：解：根據左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，如圖

電路abcd上的電阻為3r，由幾何關系得，ad段的長度為2L，所以ad上的電阻為2r，并聯部分的總電阻為：R并=

3r?2r

3r+2r

=1.2r
電路中的總電流：I=

E

R并+r

=

E

2.2r

路端電壓：U=I?R并=

E

2.2r

?1.2r=

6E

11

abcd上的電流：I1=

U

3r

=

2E

11r

abcd上各段的安培力：F1=F2=F3=BI1L=

2BEL

11R

ad上的安培力：F4=BI2?2L=B2L

U

2r

=

6BEL

11r

各段受到的力中，F₁ 和F₃在左右方向的分量大小相等，方向相反，相互抵消，所以線框受到的合外力：F=F1cos60°+F2+F3cos60°+F4=

10BEL

11r

所以四個選項中C正確．
故選：C

點評：該題中，各段時的電流的大小不相等，要使用閉合電路的歐姆定律分別計算出各段的電流的大小，然后計算安培力是解題的正確思路．題目的難度中檔．