Question

（2009?汕頭一模）某實(shí)驗(yàn)小組想測(cè)量木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功．裝置如圖1，一木塊放在粗糙的水平長(zhǎng)木板上，右側(cè)栓有一細(xì)線，跨過(guò)固定在木板邊緣的滑輪與重物連接，木塊左側(cè)與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，長(zhǎng)木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上．實(shí)驗(yàn)時(shí)，木塊在重物牽引下向右運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，圖2給出了重物落地后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，系列小黑點(diǎn)是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出 ），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz，不計(jì)紙帶與木塊間的拉力．

（1）可以判斷紙帶的

右

（左或右端）與木塊連接．根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)木塊的速度v_A=

0.72

m/s，v_B=

0.97

 m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）要測(cè)量在AB段木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功W_AB，還需要的實(shí)驗(yàn)器材是

G

，還應(yīng)測(cè)量的物理量是

B

．（填入所選實(shí)驗(yàn)器材和物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度l        B．木塊的質(zhì)量m₁        C．木板的質(zhì)量m₂
D．重物質(zhì)量m₃        E．木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t      F．AB段的距離l_AB
G．天平               H．秒表                 J．彈簧秤
（3）在AB段木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功的關(guān)系式W_AB=

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²

．（用v_A、v_B和第（2）問(wèn)中測(cè)得的物理量的字母表示）

Answer 1

分析：（1）重物落地后，木塊由于慣性繼續(xù)前進(jìn)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離逐漸減小；紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該點(diǎn)前后相鄰兩個(gè)點(diǎn)間的平均速度；
（2）克服摩擦力做的功等于動(dòng)能的減小量，故需要天平測(cè)量質(zhì)量．
（3）由動(dòng)能定理可以求出木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功．

解答：解：（1）重物落地后，木塊由于慣性繼續(xù)前進(jìn)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離逐漸減小，
故紙帶向右運(yùn)動(dòng)，故其右端連著小木塊；計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02s×5=0.1s，
紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該點(diǎn)前后相鄰兩個(gè)點(diǎn)間的平均速度，
打A點(diǎn)時(shí)的速度v_A=

0.0684+0.0749

0.1×2

=0.72 m/s，
打B點(diǎn)時(shí)的速度v_B=

0.0941+0.1006

0.1×2

=0.97 m/s． 
（2）木塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服摩擦力做的功等于木塊動(dòng)能的減小量，由動(dòng)能定理得：木塊克服摩擦力做的功為：
W_f=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²，因此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還需要用天平測(cè)出木塊的質(zhì)量m₁，因此需要的實(shí)驗(yàn)器材是G，需要測(cè)量的量是B．
（3）在AB段對(duì)木塊，由動(dòng)能定理得：-W_AB═

1

2

m₁v_B²-

1

2

m₁v_A²，因此在AB段木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功的關(guān)系式
W_AB═

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²．
故答案為：（1）右端；0.72；0.97；（2）G；B；（3）

1

2

m₁v_A²-

1

2

m₁v_B²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確實(shí)驗(yàn)的原理和實(shí)驗(yàn)的具體操作步驟，然后結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和動(dòng)能定理進(jìn)行分析判斷．