Question

一同學通過電視直播得知“神舟九號”在圓軌道上運轉一圈的時間小于24小時，由此他將其與同步衛星進行比較得出如下結論，其中正確的是（　�。�

A．“神舟九號”在圓軌道上運行時的向心加速度小于同步衛星的向心加速度

B．“神舟九號”在圓軌道上運行的速率大于同步衛星的速率

C．“神舟九號”在圓軌道上運行的角速度小于同步衛星的角速度

D．“神舟九號”在圓軌道上運行時離地的高度小于同步衛星離地的高度

Answer 1

A、根據萬有引力提供向心力：

GmM

r2

=m

4π2r

T2

=m

v2

r

=mω²r=ma
T=2π

r3 GM

，
“神舟”九號飛船的周期比同步衛星短，所以，“神舟”九號飛船的軌道半徑比同步衛星小，
a=

GM

r2

，“神舟九號”在圓軌道上運行時的向心加速度大于同步衛星的向心加速度，故A錯誤；
B、v=

GM r

，“神舟九號”在圓軌道上運行的速率大于同步衛星的速率，故B正確；
C、ω=

GM r3

，“神舟九號”在圓軌道上運行的角速度大于同步衛星的角速度，故C錯誤；
D、“神舟”九號飛船的半徑比同步衛星小，即“神舟”在圓軌道上運行時離地的高度小于同步衛星離地的高度，故D正確；
故選：BD．