Question

某位溜冰愛好者在結冰的湖面上做游戲，湖面與岸邊基本相平，如圖所示，他先在岸上從O點由靜止開始勻加速助跑，2s后到達岸邊A處，接著進入湖面開始滑行，又經3s停在了冰上的B點．若該過程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，運動的機械能是E，則對以上各量隨時間變化規律的描述，以下圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題分析得知：此人先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，根據運動學公式得出位移與時間、速度與時間的關系式．在勻變速直線運動過程中，人所受的合力一定，根據動量定理研究兩個過程合力大小方向關系．根據動能的變化，確定該人的機械能的變化．

解答：解：
A、前2s內該人做勻加速直線運動，后3s內做勻減速直線運動，位移分別為：x=

1

2

a1t2，x=v_m（t-2）-

1

2

a2(t-2)2，可見，x與t是二次函數關系，x-t圖象應是拋物線．故A錯誤．
B、前2s內：v=a₁t，后3s內：v=v_m-a₂（t-2），故B正確．
C、根據動量定理得：
   前2s內：F₁t₁=mv_m…①
   后3s內：-F₂t₂=0-mv_m…②
則①：②得：F₁：F₂=t₂：t₁=3：2，方向相反．故C正確．
D、重力勢能沒變，動能先增加后減小，則其機械能先增大后減小．故D錯誤．
故選BC

點評：本題選擇圖象時，采用定性分析與定量研究相結合的方法．