Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，其寬度L＝1 m，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接阻值為R＝0.40 Ω的電阻，質量為m＝0.01 kg、電阻為r＝0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上．現使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關系如圖所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，g＝10 m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響)，求：

(1) ab棒1.5 s-2.1s的速度大小及磁感應強度B的大小；

(2)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內，通過電阻R的電荷量；

(3)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內，電阻R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) v＝7 m/s B＝0.1 T (2) q＝0.67 C (3)0.26 J

【解析】

(1)金屬棒在AB段勻速運動，由題中圖象得：

v＝＝7 m/s

根據歐姆定律可得：

I＝

根據平衡條件有

mg＝BIL

解得：

B＝0.1T

(2)根據電量公式：

q＝Δt

根據歐姆定律可得：

＝

磁通量變化量

ΔΦ＝B

解得：

q＝0.67 C

(3)根據能量守恒有：

Q＝mgx－mv2

解得：

Q＝0.455 J

所以

QR＝Q＝0.26 J

答：(1) v＝7 m/s B＝0.1 T (2) q＝0.67 C (3)0.26 J