Question

【題目】如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑固定半圓管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B，以不同的速度進入管內，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為8mg，B通過最高點時，對管壁下部的壓力為0.75mg．求A、B兩球落地點間的距離．

Answer 1

【答案】解：兩個小球通過最高點C時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力作為向心力，離開軌道后兩球均做平拋運動，A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差．
在C點，由牛頓第二定律得：
對A球有：9mg+mg=m ，解得：vA=3
對B球有：mg﹣0.75mg=m ，解得：vB=
由平拋運動規(guī)律可得落地時它們的水平位移分別為：
sA=vAt=vA =3 × =6R
sB=vBt=vB =R
則有：sA﹣sB=5R
即A、B兩球落地點間的距離為5R．
答：A、B兩球落地點間的距離為5R．
【解析】
【考點精析】認真審題，首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)．