Question

【題目】為了探尋金礦區域的位置和金礦儲量，常利用重力加速度反常現象．如圖所示，P點為某地區水平地面上的一點，假定在P點正下方有一空腔或密度較大的金礦，該地區重力加速度的大小就會與正常情況有微小偏離，這種現象叫做“重力加速度反常”．如果球形區域內儲藏有金礦，已知金礦的密度為ρ，球形區域周圍均勻分布的巖石密度為ρ0，且ρ＞ρ0.又已知引力常量為G，球形空腔體積為V，球心深度為d(遠小于地球半徑)，則下列說法正確的是

A. 有金礦會導致P點重力加速度偏小

B. 有金礦會導致P點重力加速度偏大

C. P點重力加速度反常值約為Δg＝

D. 在圖中P1點重力加速度反常值大于P點重力加速度反常值

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：如果將近地表的球形空腔填滿密度為ρ0的巖石，則該地區重力加速度便回到正常值．

重力加速度的反常值是△g，儲藏金礦的質量M=ρV，設在P點有一質量為m的物體，則=m△g，ρ＞ρ0。故有金礦會導致P點重力加速度偏大，BC對；由于P1到O點距離大于d，=m△g，故在圖中P1點重力加速度反常值小于P點重力加速度反常值，D錯誤。