Question

【題目】如圖所示，質量為m的圓環套在與水平面成α＝53°角的固定的光滑細桿上，圓環用一輕繩通過一光滑定滑輪掛一質量也為m的木塊，初始時圓環與滑輪在同一水平高度上，這時定滑輪與圓環相距0.5m.現由靜止釋放圓環，圓環及滑輪均可視為質點，輕繩足夠長。已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。則下列說法正確的是（　　）

A.圓環與木塊系統的機械能守恒

B.圓環與木塊的動能始終相等

C.圓環下滑0.6m時速度為零

D.圓環下滑0.3m時木塊速度為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.圓環與木塊組成的系統在運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒，故A正確；

BD. 設輕繩與細桿的夾角為θ,由運動的合成與分解得

當小球沿細桿下滑0.3 m時,根據幾何關系,θ=90°,木塊速度為零,小球下降了

木塊下降了

由機械能守恒有

解得

故B錯誤,D正確。

C.當小球沿細桿下滑0.6 m時,由幾何關系知,木塊高度不變,小球下降了

；

由運動的合成與分解得

，

由小球與木塊組成的系統機械能守恒有

，

解得

故C錯誤；