Question

如圖(甲)所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖(乙)所示，則(    )

A．t1時刻小球動能最大

B．t2時刻小球動能最大

C．t2～t3這段時間內，小球的動能先增加后減少

D．t2～t3這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

Answer 1

C

試題分析：當小球加速度為零時，其速度最大，即動能最大，顯然在t₁時刻彈簧彈力為零，小球的加速度為g，故選項A錯誤；在t₂時刻，彈簧彈力最大，即小球達到最低點，因此速度為零，動能為零，故選項B錯誤；在t₂～t₃這段時間內，小球由最低點向上運動至于彈簧分離，顯然開始時彈簧彈力大于重力，小球向上做加速度逐漸減小的加速運動，當彈簧彈力等于重力時，小球的加速度減為零，速度達到最大，再往后，彈簧的彈力小于重力，小球將向上做加速度逐漸增大的減速運動，因此其動能應先增加，后減少，故選項C正確；在該過程中，由于小球向上運動，其重力勢能增員，因此彈簧減少的彈性勢能等于小球增加的動能與重力勢能之和，故選項D錯誤。