Question

（1）某同學在做探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗中，設計了如圖所示的實驗裝置．所用的鉤碼每只的質量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．（彈力始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）
①試根據這些實驗數據在右圖給定的坐標紙上作出砝碼質量M與彈簧總長L之間的函數關系圖線．

砝碼質量M（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長X（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

②上一問所得圖線的物理意義是

 

③該彈簧的勁度k為

 

N/m

（2）某同學利用一架固定好的自動相機，用同一張底片多次曝光的方法，拍下了一輛小轎車啟動后不久做勻加速直線運動的照片．相鄰兩次曝光的時間間隔為2.0s．已知小轎車的車長為4.5m．他用刻度尺測量照片上的長度關系，結果如圖所示．請你估算這輛小轎車的加速度a=

 

m/s²

Answer 1

分析：（1）圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．
（2）紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論△S=aT²，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：（1）①畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側，如圖所示：

②圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．
③根據胡克定律得：
由k=

△F

△x

可得k=25N/m
（2）從照片上可得，刻度尺的1厘米相當于實際長度3m．量出前后兩段位移分別為4.00cm和6.70cm，對應的實際位移分別為12m和20.1m，由△S=aT²可得a=2.0m/s²；
故答案為：（1）①如圖所示；②表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比；③k=25N/m；（2）2.0．

點評：第一問關鍵作圖后用斜率表示勁度系數，第二問關鍵根據公式△S=aT²求解加速度．