Question

如圖所示，X₁、X₂，Y₁、Y₂，Z₁、Z₂分別表示導體板左、右，上、下，前、后六個側面，將其置于垂直Z₁、Z₂面向外、磁感應強度為B的勻強磁場中，當電流I通過導體板時，在導體板的兩側面之間產生霍耳電壓U_H．已知電流I與導體單位體積內的自由電子數n、電子電荷量e、導體橫截面積S和電子定向移動速度v之間的關系為I=neSv．實驗中導體板尺寸、電流I和磁感應強度B保持不變，下列說法正確的是（　　）

• A、導體內自由電子只受洛倫茲力作用
• B、U_H存在于導體的Z₁、Z₂兩面之間
• C、單位體積內的自由電子數n越大，U_H越小
• D、通過測量U_H，可用R=

  U

  I

  求得導體X₁、X₂兩面間的電阻

Answer 1

分析：由于磁場的作用，電子受洛倫茲力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之間累積電荷，在Y₁、Y₂之間產生了勻強電場；電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡狀態．

解答：解：A、由于磁場的作用，電子受洛倫茲力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之間累積電荷，在Y₁、Y₂之間產生了勻強電場，故電子也受電場力，故A錯誤；
B、電子受洛倫茲力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之間累積電荷，在Y₁、Y₂之間產生了電勢差U_H，故B錯誤；
C、電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡狀態，有：
qvB=qE
其中：E=

UH

d

（d為Y₁、Y₂平面之間的距離）
根據題意，有：
I=neSv
聯立得到：
UH=Bvd=B

I

neS

d∝

1

n

，故單位體積內的自由電子數n越大，U_H越小，故C正確；
D、由于UH=B

I

neS

d，與導體的電阻無關，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵明確附加電壓的產生原理，磁場的作用使電子受洛倫茲力，向Y₂面聚集，在Y₁、Y₂平面之間累積電荷，在Y₁、Y₂之間產生了勻強電場；不難．