Question

【題目】如圖所示，MN下方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O在MN上，一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的、帶電荷量為+q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，始終在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)為小球在電場(chǎng)內(nèi)水平向左運(yùn)動(dòng)位移最大時(shí)的位置．已知重力加速度為g，小球離開(kāi)絕緣半圓管后的加速度大小為.則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

B.小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的加速度大小

C.小球從B到C過(guò)程中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且水平方向位移為

D.小球在管道內(nèi)由A到B過(guò)程中的最大速度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．小球離開(kāi)絕緣半圓管后，根據(jù)牛頓第二定律可得：

所以

故Ａ錯(cuò)誤；

B．對(duì)小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：

所以

小球在B點(diǎn)受重力、電場(chǎng)力和軌道支持力作用， 故豎直方向的向心加速度為：

水平方向的加速度為

所以在B點(diǎn)的合加速度為：

故B正確；

C．小球從B點(diǎn)離開(kāi)后在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度，則從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的水平方向位移為：

故C正確；

D．小球在管道內(nèi)由A到B過(guò)程中出現(xiàn)最大速度的位置在平衡位置，此位置與圓心的連線與水平方向夾角為θ，則平衡位置滿足：

即

從A點(diǎn)到此平衡位置，由動(dòng)能定理：

解得

選項(xiàng)D正確。