Question

如圖所示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面，折射率為，鑲嵌在寬度等于玻璃磚半徑的孔內．一束平行光以45°入射角射入玻璃磚的OA面，這些光線中只有一部分能從圓柱的AB面上射出，射到OB面上的光被全部吸收．若不考慮OA面的反射作用，試問從圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的多少？

Answer 1

解析:設光在OA面上的折射角為r，由折射定律=n=

所以sinr=,r=30°

玻璃的臨界角C=arcsin=45°.

設從OA面上D點入射的光折射到AB面上的E點時，入射角正好等于臨界角C，則在D點上方(D′點）入射的光折射到AB面上(E′點）時的入射角都將大于45°，即都會發生全反射而無法從AB面射出，所以能從AB面上射出的光，只有折射到BE部分的光．

因為∠EOD=180°-∠ODE-∠OED=180°-60°-45°=75°

所以∠EOB=15°=∠AOB

所以從AB面上射出的光線部分占AB整個面的1/6.