Question

【題目】如圖所示，右端開口，左端封閉的粗細均勻的U形薄壁玻璃管豎直放置，用h=8cm長的一段水銀柱封閉長為l=30cm的空氣柱，現將開口端接上抽氣機，使開口端的氣體壓強緩慢降至P=26cmHg，并封閉開口端。已知大氣壓為P0=76cmHg，設環境溫度不變。求：

①左管內空氣柱的長度。

②將U形管上端垂直紙面向里緩慢水平放置穩定后右管中空氣柱的長度。(結果保留3位有效數字)

Answer 1

【答案】(1)60cm（2）35.6cm

【解析】（1）左管內氣體發生等溫變化，設管的橫截面積為S，汞柱全部位于水平管部分，則：

解得l1≈78.5cm>(L+d)=60cm，表明汞柱全部位于右管內，此時左管內氣體的壓強為p1=p+h=34cmHg；

由可得l1=60cm

（2）U型管水平放置后，水銀柱的重力對左管內氣體壓強減為0，右管內氣體被壓縮至穩定，設此時左右管內氣體的壓強和長度分別為p2、l2、p3、l3，U型管由豎直放置到水平放置，左管內氣體：

右管內氣體：

其中p2=p3；l2+l3+h=2L+d，

解得l3≈35.6cm