Question

如圖，真空中O點有一點電荷，在它產生的電場中有a、b兩點，a點的場強大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點的場強大小為E_b，方向與ab連線成30°角．則E_a：E_b=

 

．若將一負電荷從a點移動到b點，其電勢能將

 

．（填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析：要比較兩點的場強的大小，必需求出兩點各自的場強E，根據E=k

Q

r2

可知必需知道ab兩點到O的距離大小關系a點到O點的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點到O點距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab．再根據沿電場線方向電勢降低確定兩點電勢的高低，從而確定負電荷的電勢能高低．

解答：解：a點到O點的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點到O點距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab，
根據點電荷的場強公式E=k

Q

r2

可得：

Ea

Eb

=

r 2 b

r 2 a

=

3

1

，故E_a=3E_b
在點電荷的周圍越靠近場源電勢越低，故有φ_a＜φ_b，由于負電荷從a點移動到b點，其電勢能降低，
故答案為：3：1；減小．

點評：理解場強的決定式，把握沿電場線方向電勢降低的特點即可順利解決此類題目．