Question

【題目】固定光滑細桿與水平地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，小環從桿底開始在沿桿方向向上的推力F作用下向上運動.0～2 s內推力的大小為5.0N，2～4 s內推力的大小變為5.5N，小環運動的速度隨時間變化規律如圖所示，g取10m/s2.求：

(1)小環在加速運動時的加速度a的大小；

(2)小環的質量m ;

(3)第4秒末撤去F，求小環到達最高點離開地面的高度．

Answer 1

【答案】(1) (2) m＝1kg (3) h＝7 m

【解析】試題分析:(1)由速度圖象可以求出小環在加速運動時的加速度大小為

（5分）

(2)設細桿與水平地面的夾角為，0～2 s內，小環速度不變，處于平衡狀態，所受的合力為零，

沿桿方向由平衡條件可得:（3分）

在2～4 s內，對小環應用牛頓第二定律可得:（3分）

代入數據聯立解得小環的質量為（3分）

(3)因為（3分）

故（2分）

由v–t知0~4 s內小環上滑的距離為s1=1×2 m+（1+2）×2 m=5 m

第4 s末撤去F，小環將做減速上滑

加速度為gsin

第4 s末的速度為v=2 m/s+2×0.5 m/s=3 m/s

上滑的距離為s2=

小環到達最高點離開地面的高度為（s1+s2）sin30°=7 m