Question

【題目】光滑水平面上，用輕質彈簧連接的質量為mA＝1 kg、mB＝1.5 kg的A、B兩物體都處于靜止狀態(tài)，此時彈簧處于原長狀態(tài)。將質量為mC＝2.5 kg的物體C，從半徑R＝3.2 m的光滑圓弧軌道最高點由靜止釋放，如圖所示，圓弧軌道的最低點與水平面相切，B與C碰撞后粘在一起運動(取g=10m/s2)。求：

(1)C與B碰撞剛結束時的瞬時速度的大小?

(2) C與B碰撞過程中損失的機械能是多少?

(3)在以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能?

Answer 1

【答案】(1) v1＝5 m/s (2) ΔE=30J (3)

【解析】

(1)C物體由圓弧最高點滑到水平面時，由機械能守恒定律得：

解得

v1=8m/s

物體B、C碰撞后的瞬時速度為v2，以向左為正方向。由動量守恒定律得：

mCv1=（mB+mC）v2

代入數(shù)據(jù)得：

v2=5m/s

(2) C與B碰撞過程中損失的機械能

(3) 當物體A、B、C三者的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大。設此時三個物體的速度為v3．由動量守恒定律得：

（mB+mC）v2=（mA+mB+mC）v3

根據(jù)能量守恒定律得：

得：

EP=10J