Question

【題目】如圖，在豎直平面內固定半徑為r的光滑半圓軌道，小球以水平速度v0從軌道外側面的A點出發沿圓軌道運動，至B點時脫離軌道，最終落在水平面上的C點，不計空氣阻力、下列說法正確的是（ ）

A.從A到B過程，小球沿圓切線方向加速度逐漸增大

B.從A到B過程，小球的向心力逐漸增大

C.從B到C過程，小球做變加速曲線運動

D.若從A點靜止下滑，小球能沿圓軌道滑到地面

Answer 1

【答案】AB

【解析】

設重力mg與半徑的夾角為，對圓弧上的小球受力分析，如圖所示

A．建立沿徑向和切向的直角坐標系，沿切向由牛頓第二定律有

因夾角逐漸增大，增大，則小球沿圓切線方向加速度逐漸增大，故A正確；

B．從A到B過程小球加速運動，線速度逐漸增大，由向心力可知，小球的向心力逐漸增大，故B正確；

C．從B到C過程已離開圓弧，在空中只受重力，則加速度恒為g，做勻變速曲線運動（斜下拋運動），故C錯誤；

D．若從A點靜止下滑，當下滑到某一位置時斜面的支持力等于零，此時小球會離開圓弧做斜下拋運動而不會沿圓軌道滑到地面，故D錯誤。

故選AB。