Question

【題目】如圖所示，一輛有四分之一圓弧的小車停在不光滑的水平地面上，質量為m的小球從靜止開始由車的頂端無摩擦滑下，且小車始終保持靜止狀態，地面對小車的靜摩擦力最大值是（ ）

A． B． C．mg D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：設圓弧半徑為R，當小球運動到重力與半徑夾角為θ時，速度為v．根據機械能守恒定律和牛頓第二定律有：mv2=mgRcosθ N-mgcosθ=m

解得小球對小車的壓力為：N=3mgcosθ

其水平分量為Nx=3mgcosθsinθ=mgsin2θ

根據平衡條件，地面對小車的靜摩擦力水平向右，大小為：f=Nx=mgsin2θ

可以看出：當sin2θ=1，即θ=45°時，地面對車的靜摩擦力最大，其值為fmax=mg；故選A。