Question

【題目】如圖所示，一段繩子跨過(guò)距地面高度為H的兩個(gè)定滑輪，一端連接小車P，另一端連接物塊Q，小車最初在左邊滑輪的正下方A點(diǎn)，以速度v從A點(diǎn)沿水平面勻速向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了距離H到達(dá)B點(diǎn)（繩子足夠長(zhǎng)），則（　　）

A. 物塊勻速上升

B. 車過(guò)B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度為

C. 物塊在上升過(guò)程中處于失重狀態(tài)

D. 車過(guò)B點(diǎn)時(shí)，左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

將小車的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)以及垂直繩子方向的運(yùn)動(dòng)，如圖：設(shè)此時(shí)繩子與水平方向增加的夾角為θ，則：tanθ==1，所以θ=45°

由三角函數(shù)可解得：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角為θ時(shí)物體的速度為v，則vcosθ=v′，可知物體的運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，繩與水平方向夾角θ=45°時(shí)物體的速度為v，則vcos45°=v′，則v′=v，故B錯(cuò)誤；由于vcosθ=v′，隨θ的減小，v′增大，所以物體向上做加速運(yùn)動(dòng)；加速度的方向向上，所以物體處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角α=45°時(shí)，左側(cè)的繩子的長(zhǎng)度是H，由圖可知垂直于繩子方向的分速度為：v⊥=vsin45°=v，所以左邊繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：．故D正確；