Question

【題目】如圖所示，兩根相距L=0.5 m的光滑平行金屬導軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，導軌的左端用R=3 Ω的電阻相連，導軌電阻不計，導軌上跨接一電阻r=1 Ω的金屬桿ab，質(zhì)量m=0.2 kg，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=2 T，現(xiàn)對桿施加水平向右的拉力F=2 N，使它由靜止開始運動，求：

（1）桿能達到的最大速度vm為多大？

（2）若已知桿從靜止開始運動至最大速度的過程中通過的位移x1=10 m，電阻R上產(chǎn)生的電熱QR為多少？

（3）若桿達到最大速度后撤去拉力，則其繼續(xù)向前運動的最大位移x2多大？

Answer 1

【答案】vm=8 m/s；QR= 10.2 J；x2=6.4 m

【解析】

（1）當導體棒加速度為零時，速度最大，根據(jù)平衡條件，有：F=F安=ILB，感應(yīng)電流：I= 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得vm=8 m/s

（2）對導體棒由動能定理可得： Fx1+W安= mv2，根據(jù)功能關(guān)系有：Q=－W安，因為外電阻與內(nèi)阻為串聯(lián)關(guān)系，根據(jù)焦耳定律可知：QR= Q ，聯(lián)立可得QR= 10.2 J

（3）對導體棒由動量定理可得：－BLIt = 0－mv，感應(yīng)電動勢：，電流：，電量：= ，聯(lián)立可得x2=6.4 m