Question

（2007?南京二模）現有電動勢1.5V、內阻0.5Ω的電池多節，準備取一定數量的這種電池串聯起來對一個規格為“9.0V、0.9W”的用電器供電．而串聯電池組的電動勢等于各個電池電動勢之和；串聯電池組的內阻等于各個電池內阻之和．為保證用電器在額定狀態下工作，最少要用幾節這種電池？電路中還需要串聯一個阻值為多少的電阻分壓？

Answer 1

分析：根據用電器的額定功率與額定電壓求出額定電流．假設用n節這種干電池，n節電池總電動勢應大于用電器的額定電壓與電池內電壓之和，即可求得n．再由閉合電路歐姆定律求分壓電阻．

解答：解：（1）假設用n節這種干電池，流過用電器的電流
  I=

P額

U額

=0.1A                          
由題意可得：nE₀＞U_額+I?nr₀                    
解得：n＞6.2
故取n=7節                                
（2）電池組的總電動勢為 E=nE₀=7×1.5V=10.5V，總內阻為r=nr₀=7×0.5Ω=3.5Ω                            
根據閉合電路歐姆定律得 E=U+I（r+R）                             
解得：R=11.5Ω   
答：為保證用電器在額定狀態下工作，最少要用7節這種電池，電路中還需要串聯一個阻值為11.5Ω 的電阻分壓．

點評：本題首先要搞清題意，知道串聯電池組總電動勢和總內阻與每個電池的關系，其次熟練應用閉合電路歐姆定律，難度不大．