Question

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面傾角=37°，兩物塊A、B的質(zhì)量=1kg、=4kg。兩物塊之間的輕繩長(zhǎng)L=0．5m，輕繩可承受的最大拉力為T=12N，對(duì)B施加一沿斜面向上的力 F，使A、B由靜止開(kāi)始一起向上運(yùn)動(dòng)，力F逐漸增大， g取10m/s2（sin37°=0．6，cos37°=0．8）。

(1)若某一時(shí)刻輕繩被拉斷，求此時(shí)外力F的大小；

(2)若輕繩拉斷瞬間A、B的速度為3m/s，繩斷后保持外力F不變，求當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，A、B之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）若某一時(shí)刻輕繩被拉斷，此時(shí)T=12N，對(duì)A、B整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

F﹣（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a

對(duì)A物體：T﹣mAgsinθ=mAa

代入數(shù)據(jù)解得：F=60N

（2）設(shè)沿斜面向上為正，對(duì)A物體：﹣mAgsinθ=mAaA，解得：aA=-6m/.

因?yàn)関0=3m/s，所以A物體到最高點(diǎn)時(shí)間為：t==s=0.5s

此過(guò)程A物體的位移為：xA=t=0.75m

對(duì)B物體：F﹣mBgsinθ=mBaB，解得aB=9m/

xB=v0t+aB=（30.5+9）m=2.625m

所以?xún)烧唛g距為：△x=xB﹣xA+L

代入數(shù)據(jù)解得：△x=2.375m