Question

(9分)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M =" 4.0" kg的帶有圓弧軌道的平板車(chē)，車(chē)的上表面是一段長(zhǎng)L=1.5m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R =" 0.25" m 的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切．現(xiàn)將一質(zhì)量m =" 1.0" kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平板車(chē)的右端以水平向左的初速度v₀滑上平板車(chē)，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g =" 10" m/s²，求：

（1）小物塊滑上平板車(chē)的初速度v₀的大小．
（2）小物塊與車(chē)最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn)的距離．

Answer 1

（1） （2）

解析試題分析：（1）平板車(chē)和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度
由動(dòng)量守恒得：         ①        (2分)
由能量守恒得：       ②           (2分)
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得： 　 　    ③         (1分)
（2）設(shè)小物塊最終與車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度v₂，從小物塊滑上平板車(chē)，到二者相對(duì)靜止的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒得： ④       (1分)
設(shè)小物塊與車(chē)最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O′點(diǎn)的距離為x。由能量守恒得：
   ⑤          (2分)
聯(lián)立③④⑤并代入數(shù)據(jù)解得：     　⑥         (1分)
考點(diǎn)：動(dòng)量守恒  功能關(guān)系