Question

【題目】如圖所示，質量為km小球a，用l1=0.4m的細線懸掛于O1點，質量為m小球b，用l2=0.8m的細線懸掛于O2點，且O1、O2兩點在同一條豎直線上。讓小球a靜止下垂，將小球b向右拉起，使細線水平，從靜止釋放，兩球剛好在最低點對心相碰。相碰后，小球a向左擺動，細線與豎直方向最大偏角為600，兩小球可視為質點，空氣阻力忽略不計，僅考慮首次碰撞。取g=10m/s2。

求：（1）兩球相碰前小球b的速度大小；

（2）討論k可能的取值范圍

（3）所有滿足題干要求的碰撞情形中，k取何值時？機械能損失最多。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）（3）時，動能損失最大

【解析】（1）對小球b下擺過程： ，得出碰前，

（2）小球a上擺過程： ，碰后

對兩球碰撞過程有，得出。

由碰撞過程動能不增加有： ，得出，

此外由碰撞中合理性原則不可穿得： ，得出。

綜上所述

（3）碰撞中動能損失

可以得出當時，動能損失最大。