Question

【題目】如圖所示，一個(gè)原來不帶電的半徑為r的空心金屬球放在絕緣支架上，右側(cè)放一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷到金屬球的球心距離為3r。達(dá)到靜電平衡后，下列說法正確的是

A. 金屬球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷

B. 點(diǎn)電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零

C. 金屬球最左側(cè)表面的電勢(shì)高于最右側(cè)表面的電勢(shì)

D. 感應(yīng)電荷在金屬球球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】

金屬球在點(diǎn)電荷附近，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致電荷重新分布，整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體。在金屬球內(nèi)部出現(xiàn)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)，正好與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)疊加，只有疊加后電場(chǎng)為零時(shí)，電荷才不會(huì)移動(dòng)。由于靜電平衡，金屬球內(nèi)部各點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，即電荷Q和球面上感應(yīng)電荷在球內(nèi)部某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，最后依據(jù)真空中點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖定律才適用。

靜電感應(yīng)導(dǎo)致金屬球的電荷重新分布，左側(cè)帶正電荷，右側(cè)帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤。金屬球內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均為零，即感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)某點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷在該點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，方向相反，故B錯(cuò)誤。由于靜電感應(yīng)，金屬球的右側(cè)帶負(fù)電，左側(cè)帶正電，但金屬球是等勢(shì)體。故C錯(cuò)誤；感應(yīng)電荷在金屬球球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與+Q的點(diǎn)電荷在此處的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，因此感應(yīng)電荷在金屬球球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為，故D正確。故選D。