Question

【題目】（8分）某同學利用圖示裝置來研究機械能守恒問題，設計了如下實驗。A、B是質量均為m的小物塊，C是質量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連，A、C間由輕繩相連。在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連。當壓力傳感器示數為零時，就觸發速度傳感器測定此時重物C的速度。整個實驗中彈簧均處于彈性限度內，重力加速度為g。實驗操作如下：

（1）開始時，系統在外力作用下保持靜止，細繩拉直但張力為零。現釋放C，使其向下運動，當壓力傳感器示數為零時，觸發速度傳感器測出C的速度為v。

（2）在實驗中保持A，B質量不變，改變C的質量M，多次重復第（1）步。

①該實驗中，M和m大小關系必需滿足M _____ m(選填“小于”、“等于”或“大于”)

②為便于研究速度v與質量M的關系，每次測重物的速度時，其已下降的高度應_____(選填“相同”或“不同”)

③根據所測數據，為得到線性關系圖線，應作出______(選填“”、“”或“”)圖線。

④根據③問的圖線知，圖線在縱軸上截距為b，則彈簧的勁度系數為________（用題給的已知量表示）

Answer 1

【答案】① M>m ②相同 ③④

【解析】試題分析：①根據題意，確保壓力傳感器的示數為零，因此彈簧要從壓縮狀態到伸長狀態，那么C的質M要大于A的質量m；

②要剛釋放C時，彈簧處于壓縮狀態，若使壓力傳感器為零，則彈簧的拉力為F=mg，因此彈簧的形變量為；不論C的質量如何，要使壓力傳感器示數為零，則A物體上升了，則C下落的高度為，即C下落的高度總相同；

③選取A、C及彈簧為系統，根據機械能守恒定律，則有：（M-m）g×=(M+m)v2；

整理可知，

為得到線性關系圖線，因此應作出的圖象；

④由上表達式可知，；解得：