Question

【題目】為了研究過山車的原理,某同學提出下列設想:取一個與水平方向夾角、長的粗糙傾斜軌道,通過光滑水平軌道與豎直粗糙圓軌道相連,出口為水平軌道。其中與軌道以微小圓弧相接,如圖所示。一個質量的小物塊以初速度,從某一高處水平拋出,到點時的速度方向恰沿方向,并沿傾斜軌道滑下,已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數。(取, , )

(1)求小物塊到達點時的速度大小。

(2)若小物塊在圓軌道最高點處恰好無壓力,且在圓軌道最低點時對點的壓力為,求圓軌道的半徑和小物塊在處的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)vB=6m/s (2)r=0.6 m ,

【解析】(1)由A點時的速度方向恰沿AB方向,得:

小物塊從A運動到B的過程,有:

解得: vB=6m/s

(2)小物塊對C點的壓力為35 N，有:

vC=vB

解得圓軌道的半徑r=0.6 m

小物塊對P點無壓力，有:

解得小物塊在P處的速度大小