Question

【題目】如圖所示，在斜面上同一豎直面內有四條光滑細桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個小滑環(圖中未畫出)，四個環分別從O點由靜止釋放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時間依次為t1、t2、t3、t4．下列關系正確的是（ ）

A. t1<t2

B. t1>t3

C. t2＝t4

D. t2<t4

Answer 1

【答案】D

【解析】以OA為直徑畫圓，根據等時圓模型，對小滑環，受重力和支持力，將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，根據牛頓第二定律得小滑環做初速為零的勻加速直線運動的加速度為a=gcosθ(θ為桿與豎直方向的夾角)

由圖中的直角三角形可知，小滑環的位移S=2Rcosθ

所以t=，t與θ無關，

可知從圓上最高點沿任意一條弦滑到底所用時間相同，故沿OA和OC滑到底的時間相同，即t1=t3，OB不是一條完整的弦，時間最短，即t1>t2，OD長度超過一條弦，時間最長,即t2<t4.故ABC錯誤，D正確

故選：D