Question

如圖所示，有一足夠寬的勻強電場，電場強度大小為E，方向豎直向下，在電場中的O點，沿同一水平方向以不同的速率射出若干個帶電粒子，它們的質量均為m、帶電量均為＋q，但速率不等，粒子的重力及相互間的影響不計，若把每個粒子的動能增大到各自初動能3倍的位置分別記為P₁、P₂、P₃、…，則P₁、P₂、P₃、…的連線形狀為(    )

A．一個圓	B．雙曲線的一支
C．一條拋物線	D．一條直線

Answer 1

D

試題分析：所有帶電粒子在電場受力情況相同，均為qE，其方向與初速度方向相垂直，都將做類平拋運動，即在初速度方向(垂直于電場方向做勻速直線運動)，在電場方向上做初速度為0的勻加速直線運動，設粒子動能增大到初動能3倍時的速度為v，方向與水平方向的夾角為α，在沿電場方向的分量為v_y，所在位置與出射點O的連線與初速度v₀方向的夾角為β，粒子沿初速度方向的位移為x，沿電場方向的位移為y，運動時間為t，加速度為a，有：x＝v₀t，y＝，v_y＝at，所以tanβ＝＝，其動能變化量為：ΔE_k＝－＝，所以有：tanα＝＝＝＝2tanβ，即P₁、P₂、P₃、…與出射點O的連線與初速度v₀方向的夾角相等，即P₁、P₂、P₃、…的連線形狀為一條直線，故選項D正確。