Question

【題目】如圖所示，一個質量為m=0.01kg，邊長L=0.1m，電阻R=0.4Ω的正方形導體線框abcd，從高h=0.8m的高處由靜止自由下落，下落時線框平面始終在豎直平面內，且保持與水平磁場方向垂直，當線框下邊bc剛一進入下方的有界勻強磁場時，恰好做勻速運動（g=10m/s）

（1）磁場的磁感應強度B的大小

（2）如果線圈的下邊bc通過磁場所經歷的時間為t=0.125s，求bc邊剛從磁場下邊穿出時線框的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）1T (2)2.5 m/s2

【解析】（1）線框先做自由落體，設下降高度為H，則線框進入磁場時的速度為： …①
產生的感應電動勢為E=BLv…②
感應電流： …③
線框所受的安培力大小為：F=BLI…④
剛進入時線框剛好做勻速運動則有：F=mg…⑤
由①②③④⑤得：B=1T
（2）線框完全進入磁場前做勻速直線運動：L=vt1，得t1=0.025s
則線框在磁場中以加速度g下落的時間為：t2=0.125s-0.025s=0.1s
根據速度時間公式，線框bc邊剛穿出磁場時的速度v′=v+gt2=5m/s
根據牛頓第二定律：

解得：a=-2.5m/s2．