Question

一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數字實驗系統通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據表中的數據在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad·s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

（2）通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω²成正比。你認為，可以通過進一步的轉換，通過繪出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

（3）在證實了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結論，你認為他們的依據是_______________________________。

（4）通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數學關系式是F=kω²r，其中比例系數k的大小為__________，單位是________。

 

Answer 1

見解析

解析:（1）

（2）F-ω²

（3）做平行F軸的輔助線，觀察和圖線交點中三個力的比值是否為定值。

（4）0.037，kg。