Question

如圖回旋加速器的D形盒半徑為R，用來加速質量為m，帶電量為q的質子，使質子由靜止加速到具有能量為E后，由A孔射出，求：

（1）加速器中勻強磁場B的方向和大小．

（2）設兩D形盒間的距離為d，其間電壓為U，則加速到上述能量所需回旋周數是多少？

（3）加速到上述能量所需時間（不計通過縫隙的時間）．

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）由圓周運動規律知：qvB=mv²/R，       ①

又質子具有的能量E=                          ②

聯立①、②得B=                                  ③

據左手定則知，B的方向垂直于紙畫向呈，

（2）質子每加速一次，能量增加為qU，每周加速兩次，

所以                                                        ④

（3）因為質子運動線速度                   ⑤

聯立①、⑤得周期T=                           ⑥

可見周期與半徑r及速度v都無關

故加速總時間t=nT。                                          ⑦

聯立④、⑤、⑥、⑦解得t=