Question

【題目】如圖所示，一矩形線圈abcd在勻強磁場中繞中心軸OO′勻速轉動，圖示位置磁場方向與線圈平面垂直線圈匝數為n，總電阻為r，ab長為l1，ad長為l2，磁場的磁感應強度為B，線圈轉動的角速度為ω，線圈兩端外接一阻值為R的電阻和一理想交流電流表求：

(1)從圖示位置開始計時，推導出t時刻線圈產生的感應電動勢瞬時值的表達式；

(2)若n=40，r=1Ω，l1=0.2m，l2=0.15m，B=0.25T，ω=100rad/s，R=4Ω，求理想電流表的示數和電阻R上消耗的電功率

Answer 1

【答案】(1)；(2) ，

【解析】

解：(1)從圖示位置開始計時，線圈轉動時ab和cd邊產生感應電動勢，t時刻ab和cd邊轉過的角度為θ=ωt，每條邊切割磁感線的有效速度為，產生的電動勢為

故單匝線圈產生的電動勢為

故n匝線圈產生的電動勢為

(2)感應電動勢的最大值為

電流表的讀數為

電阻R上消耗的電功率