Question

【題目】在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E（圖中未畫(huà)出），由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m ， 帶電荷量為+q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)。求：

（1）粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功；
（2）粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率。

Answer 1

【答案】
（1）

電場(chǎng)力做功為：

（2）

由題意可知粒子在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱(chēng)性可知軌跡最高點(diǎn)D在y軸上，設(shè) ，所以

由

, ，所以

則A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間

（3）

粒子在DC段做平拋運(yùn)動(dòng)，于是有

【解析】 （1）電場(chǎng)力做功為： （2）

由題意可知粒子在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱(chēng)性可知軌跡最高點(diǎn)D在y軸上，設(shè) ，所以
由
, ，所以
則A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間 （3）粒子在DC段做平拋運(yùn)動(dòng)，于是有


【考點(diǎn)精析】利用帶電微粒（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法．