Question

一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1 s的簡諧運動，于是在繩上形成一列簡諧波。求：

（1）若從波傳到平衡位置在x =" 1" m處的M質點時開始計時，那么經過的時間等于多少時，平衡位置在x =" 4.5" m處的N質點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置？
（2）在圖中畫出當N質點恰好第一次沿y軸正方向通過平衡位置時彈性繩上的波形。

Answer 1

（1）2.25 s（2）

（8分）（1）由波動圖象知，波長=" 2" m  （1分）
已知s  則 （1分）
波從x =" 1" m傳至x =" 4.5" m處的N質點需要的時間 （1分）
此時x =" 4.5" m處的N質點正向y軸負方向運動  
x =" 4.5" m處的N質點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置還需 （1分）
因此= + =" 2.25" s  （1分）
（2）（3分）波形如圖：

本題考查的是對機械波的理解，根據波長和波速的關系和圖像對比可以很容易算出結果；