Question

隨著國際油價持續走高，能源危機困擾著整個世界．構建和諧型、節約型社會深得民心，遍布于生活的方方面面．自動充電式電動車就是很好的一例．電動車的前輪裝有發電機，發電機與蓄電池連接．當騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時，打開自動充電裝置，自行車就可以連通發電機向蓄電池充電，將其他形式的能轉化成電能儲存起來．現有某人騎車以1 250J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，人車總質量為100kg．第一次關閉自動充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關系如圖線①所示；第二次啟動自動充電裝置，其動能隨位移變化關系如圖線②所示，設阻力恒定，求：
（1）第一次滑行的時間；
（2）第二次滑行過程中向蓄電池所充的電能是多少？

Answer 1

分析：（1）車在粗糙的水平地面上滑行，受到滑動摩擦力的作用，假設為f，第一次關閉自充電裝置，由圖線①知道25m停止運動，動能變為0，則只有滑動摩擦力做負功f乘25m，根據功能關系，大小等于原來的初速度；然后根據動量定理求得滑行的時間；
（2）第二次啟動自充電裝置，由圖線②知道10m停止運動，動能變為0，則滑動摩擦力做負功f乘10m，根據功能關系，大小等于初動能減去向蓄電池所充的電能E；根據功能關系列出兩個等式，即可得解．

解答：解：（1）設阻力為F，由圖象①可知：E_k=

1

2

mv²=Fs₁…①
代入數據得：F=50 N，v=5 m/s…②
根據動量定理：Ft=mv…③
代入數據解得：t=10 s…④
（2）根據能量守恒：E_k=Fs₂+E_充…⑤
代入數據得：E_充=750 J…⑥
答：（1）第一次滑行的時間是10s；
（2）第二次滑行過程中向蓄電池所充的電能是750J．

點評：此題從圖中看出物體滑行的距離，然后利用功能關系列式計算是解決此題的關鍵．