Question

【題目】如圖所示，在直角三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），AB邊長(zhǎng)度為d，∠C= ，現(xiàn)垂直AB邊射入一群質(zhì)量均為m、電荷量均為q、速度大小均為v的帶正電粒子，已知垂直AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0 ， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）

A.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4t0
B.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 d
D.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 T，即 T=t0，則得周期 T=4t0，A 不符合題意．

B、由T= 得，B= = ．B不符合題意．

C、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為θ，則有 T= ，得 θ=

畫(huà)出該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)軌道半徑為R，由幾何知識(shí)得：

+Rcos30°=d

可得 R= d，C符合題意．

D、根據(jù) = ，解得 v= ．D不符合題意．

所以答案是：C