Question

（本題供選學3-4的考生做）
（1）一復色光中只含有a、b兩種單色光，在真空中a光的波長大于b光的波長

①在真空中，a光的速度______（填“大于”、“等于”或“小于”）b光的速度
②若用此復色光通過半圓形玻璃磚且經圓心O射向空氣時，如圖1所示四個光路圖中可能符合實際情況的是______．
（2）一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖2所示，已知介質中質點P的振動周期為2s，此時P質點所在的位置縱坐標為2cm，橫坐標為0.5m，試求從圖示時刻開始在哪些時刻質點P會出現在波峰？

Answer 1

【答案】分析：（1）①在真空中所有色光的速度都相等；②在真空中a光的波長大于b光的波長．從而確定出玻璃對兩種色光折射率的大小．光在分界面上會發生折射和反射，根據折射率的大小確定a、b兩種單色光，以及注意當入射角大于等于臨界角時，會發生全反射，根據折射率的大小，判斷誰先會發生全反射．
（2）由圖讀出波長，由波速公式v=求出波速．題中此時刻質點P向下振動，根據波形的平移法可知，P向下振動到平衡位置所需的時間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時間，即可進一步分析第一次到達波峰的時刻，得到時刻的通項．
解答：解：
（1）①在真空中所有色光的速度都相等，故在真空中，a光的速度等于b光的速度；
 ②A、B由題，在真空中a光的波長大于b光的波長，則玻璃對b光的折射率大于對a光的折射率，當光在分界面上同時發生折射和反射時，由折射定律得知，b光的折射角大于a光的折射角，B可能符合實際．故B正確．
C、D當入射角大于等于臨界角時，會發生全反射，由于b光的折射率大，其臨界角小，先發生全反射，故C可能符合實際．故C正確．
故選BC
（2）由圖知，λ=6m
波的傳播速度為：m/s=3 m/s
由題意知此時刻質點P向下振動，所以P向下振動到平衡位置所需的時間等于波沿x軸方向傳播0.5 m的時間s=s
第一次到達波峰的時刻為：
所以質點P出現在波峰的時刻是：s（k=0，1，2，…）
故答案為：
（1）①等于 ②BC
（2）質點P出現在波峰的時刻是：s（k=0，1，2，…）
點評：第1題可將兩種色光與紅光、紫光類比，即可得到折射率關系，輕松分析可能發生的光現象．