Question

【題目】一個質量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上，

（1）求粒子進入磁場時的速率

（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）粒子進入磁場時的速度v等于它在電場中被加速而得到的速度。由動能定理，粒子得到的動能等于它在S1、S2之間的加速電場中運動是電場對它做的功qU。即：

=qU

由此得出

（2）粒子在磁場中只受洛倫茲力的作用，這個力與運動方向垂直，不能改變粒子運動的速率，所以粒子的速率總是v，做勻速圓周運動。設圓半徑為r，粒子做勻速圓周運動的向心力可以寫為，而洛倫茲力為qvB，二者相等，即

qvB=

由此得出