Question

雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質量可忽略不計的長竹竿，質量為30kg的演員自桿頂由靜止開始下滑，滑到桿底時速度正好為零．已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g=10m/s²．求：
（1）桿上的人下滑過程中的最大速度；
（2）竹竿的長度．

Answer 1

【答案】分析：（1）以人為研究對象，人加速下滑過程中受重力mg和桿對人的作用力F₁，由題圖可知，人加速下滑過程中桿對人的作用力F₁為180 N．由牛頓第二定律可以求得加速度，1s末人的速度達到最大，根據速度時間公式即可求解；
（2）先求出加速下降的位移，再根據動能定理求出減速下降的位移，兩段位移之和即為桿的長度．
解答：解：（1）以人為研究對象，人加速下滑過程中受重力mg和桿對人的作用力F₁，由題圖可知，人加速下滑過程中桿對人的作用力F₁為180 N．
由牛頓第二定律得
mg-F₁=ma，
則a=4 m/s²．
1s末人的速度達到最大，則v=at₁=4 m/s．
（2）加速下降時位移為：=2 m．
減速下降時，由動能定理得，
代入數據解得s₂=4m，
桿的長度s=s₁+s₂=6m．
答：（1）桿上的人下滑過程中的最大速度為4m/s；
（2）竹竿的長度為6m．
點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能根據圖象得出有效信息，能根據受力情況判斷運動情況，難度適中．